MAP20150016003Charpentier, ArthurLa Loi des petits nombres / Arthur CharpentierSumario: Comme nous l'avons observé dans un article précédent [Charpentier, 2011], la « loi des grands nombres » est souvent évoquée pour justifier la mutualisation des risques indépendants : plus la mutualité sera grande, plus petite sera la variabilité par tête. À condition que les risques ne soient pas trop grands. Les risques catastrophiques constituent un cas problématique : ils sont rares, et parfois tellement (potentiellement) coûteux que l'hypothèse d'existence de la variance doit être remise en cause. La modélisation de ces événements rares repose sur la « loi des petits nombres », pour reprendre le titre de l'ouvrage de Ladislaus Bortkiewicz. Nous allons voir que la loi de Poisson est à la loi des petits nombres ce que la loi normale est à la loi des grands nombres. Nous étudierons donc en détail l'importance de la loi de Poisson pour modéliser les événements « rares ». Et nous verrons pourquoi la probabilité qu'un événement ne survienne pas est toujours de 37 %. Ou presqueEn: Risques : les cahiers de l'assurance. - Paris : FFSA, 1990- = ISSN 1152-9253. - 03/03/2014 Número 97 - marzo 2014 I. Título.
